Gra w życie [2016] [PR]

Gra w życie została wymyślona w 1970 roku przez Johna Conwaya.
Rozpatrujemy wariant, w którym plansza składa się z komórek rozmieszczonych obok siebie na prostokątnej siatce o wymiarach n × m, w której numeracja wierszy i kolumn zaczyna się od 1. Każda komórka może być w jednym z dwóch stanów: żywa ”X” lub martwa ”.”.
Przyjmijmy, że komórki z prawej krawędzi siatki sąsiadują z komórkami z lewej krawędzi siatki, a komórki z górnego wiersza sąsiadują z komórkami dolnego wiersza siatki. Każda komórka ma 8 sąsiadów, połączonych z nią bokiem lub wierzchołkiem.

Układ komórek podlega ewolucji. W następnym pokoleniu będą żywe tylko te komórki, które w bieżącym pokoleniu spełniają jeden z dwóch warunków:

• Komórka jest żywa i ma dwóch lub trzech żywych sąsiadów (inaczej umiera z samotności lub na skutek zbyt dużego zagęszczenia).
• Komórka jest martwa, ale ma dokładnie trzech żywych sąsiadów.

Uwaga:
Planszę stanu komórek w nowym pokoleniu można wyznaczyć, tylko jeżeli ma się kompletne dane z poprzedniego pokolenia.

Dla przykładu – w drugim pokoleniu komórka będąca w trzecim wierszu i dziewiątej kolumnie jest martwa i ma trzech żywych sąsiadów.
W pliku gra.txt zapisany jest układ komórek na siatce o wymiarach: 12 wierszy i 20 kolumn – rozmieszczenie żywych i martwych komórek w pierwszym pokoleniu. Każdy wiersz siatki jest zapisany w osobnym wierszu pliku.

Uwaga:
Dla przykładu z pliku – w jedenastym pokoleniu – komórka w pierwszym wierszu i dziesiątej kolumnie jest martwa i ma trzech żywych sąsiadów.

Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych poleceń. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki_5.txt, poprzedź ją numerem zadania.

Zadanie 5.1. (2 pkt)
Podaj liczbę żywych sąsiadów dla komórki w drugim wierszu i dziewiętnastej kolumnie w trzydziestym siódmym pokoleniu.

Zadanie 5.2. (4 pkt)
Podaj liczbę żywych komórek w drugim pokoleniu tego układu.

Zadanie 5.3. (4 pkt)
W którym pokoleniu (sprawdzamy maksymalnie do 100) układ żywych i martwych komórek się ustali (w bieżącym pokoleniu jest identyczny jak w poprzednim)?
Podaj, które to pokolenie oraz liczbę żywych komórek w tym pokoleniu.

Do pobrania: gra.txt