Liczby [2016] [PP]

Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne:
1 i samą siebie. Przykłady liczb pierwszych: 11, 17, 23.
Liczba 21 nie jest liczbą pierwszą, ponieważ oprócz liczb 1 i 21 jej dzielnikami są także 3 i 7.
W pliku dane_6.txt znajduje się 2000 liczb całkowitych o wartościach z zakresu <0;30000>, każda liczba zapisana jest w osobnym wierszu.

Napisz program, który da odpowiedzi do poniższych zadań. Każdą odpowiedź zapisz w pliku wyniki_6.txt, poprzedź ją numerem odpowiedniego zadania.

Zadanie 6.1. (3 pkt)
Podaj, ile liczb zapisanych w pliku dane_6.txt to liczby pierwsze.

Zadanie 6.2. (4 pkt)
Podaj, jaka jest największa oraz jaka jest najmniejsza liczba pierwsza z pliku dane_6.txt.

Zadanie 6.3. (4 pkt)
Liczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, które różnią się o 2, np.: (3, 5), (5, 3), (11, 13) lub (19, 17).
Zbadaj w pliku dane_6.txt kolejne pary sąsiadujących ze sobą liczby, tzn. pierwszą i drugą liczbę, drugą i trzecią liczbę, …, przedostatnią i ostatnią liczbę. Podaj liczbę par liczb bliźniaczych oraz wypisz wszystkie te pary. Każdą parę wypisz w osobnym wierszu.

Przykład:
Dla poniższych danych
11698
13234
1999
1997
16444
15173
5927
odpowiedzią jest:
1
1999 i 1997.

Do pobrania: dane_6.txt