Doświadczenie [2016] [PR]

Planowane jest doświadczenie laboratoryjne, które będzie trwało 1500 minut. Do dyspozycji będą: naczynie o pojemności 5 litrów z mechanizmem mieszającym, automatyczny dozownik pobierający roztwór z naczynia i robot odpowiedzialny za dolewanie wody do naczynia. Robot ten jest wyposażony w czujnik poziomu cieczy w naczyniu.
Na początku doświadczenia (czas – zero minut) stężenie roztworu w naczyniu będzie wynosić 80%, co oznacza, że w naczyniu będą się znajdować cztery litry substancji chemicznej X oraz jeden litr wody.
Podczas doświadczenia automatyczny dozownik będzie pod koniec każdej parzystej minuty wypuszczał z naczynia 20 mililitrów roztworu. Pierwsze działanie dozownika będzie miało miejsce pod koniec drugiej minuty (1 minuta 59 sekund). Robot zaś, co 50 minut, będzie dolewał do naczynia wodę tak, żeby dopełnić roztwór do 5 litrów. Pierwsze działanie robota będzie miało miejsce w 51. minucie doświadczenia.
Dla pierwszych pięciu minut doświadczenia, poziom roztworu w naczyniu i jego skład wyglądają następująco:

Robot za każdym razem będzie dolewał wyłącznie wodę. Oznacza to, że w 51. minucie doświadczenia (jeszcze przed pierwszym dolaniem wody) w naczyniu będzie się znajdować 4,5 litra roztworu o stężeniu 80%. Na koniec 51. minuty (po dolaniu wody) w naczyniu będzie już 5 litrów roztworu o stężeniu 72%.
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, podaj odpowiedzi do zadań. Odpowiedzi w zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku zapisz do pliku wyniki_4.txt, a każdą z nich poprzedź numerem zadania (poza wykresem w zadaniu 4.3).

Uwaga:
Zaokrąglenia obliczeń do dwóch miejsc po przecinku zastosuj dopiero przy podawaniu odpowiedzi.

Zadanie 4.1. (3 pkt)
Jaki będzie poziom roztworu w naczyniu w 191. minucie doświadczenia?
Podaj ilość roztworu w naczyniu, ilość wody oraz ilość substancji chemicznej X.

Zadanie 4.2. (3 pkt)
Podaj następujące informacje o roztworze w naczyniu, po 1500 minutach doświadczenia:

• stężenie roztworu w naczyniu,
• sumaryczną objętość wody, jaka została dolana w czasie doświadczenia.

Zadanie 4.3. (3 pkt)
Przedstaw na wykresie liniowym zawartość naczynia podczas całego doświadczenia.
Na jednym wykresie należy przedstawić, jak zmieniały się w czasie: ilość wody i ilość substancji chemicznej X w naczyniu (zaczynając od początku doświadczenia, tj. od minuty 0).
Zadbaj o czytelność wykresu.

Zadanie 4.4. (3 pkt)
Laboranci zastanawiają się, czy dozownik mógłby pobierać roztwór większymi porcjami niż 20 ml. Podaj maksymalną objętość roztworu, jaką można pobierać (zachowując dotychczasowe ustawienia robota), która gwarantuje, że w trakcie doświadczenia stężenie roztworu nie spadnie poniżej 1%. Dozownik można ustawić z dokładnością do jednej setnej części mililitra.